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O quão grande é a variância em MTTs

Todos nós somos familiarizados com a variância no pôquer e ouvimos que jogar MTTs tem uma grande variância se comparado a jogos a dinheiro ou SNG. Alguns dias nós jogamos algo perto do jogo perfeito, sempre colocando nossas fichas na frente e perdendo de formas incríveis. Outros dias nós colocamos nossas fichas atrás e acertamos nosso gutshot e acabamos vencendo o torneio. Então, quanto de variância há em MTTs?

Vamos dizer que nós temos um grupo de 1000 jogadores online e todos jogam torneios MTTs. O valor de rake para o site em cada torneio corresponde a 9% a mais no valor da entrada. Os jogadores têm uma grande variedade de habilidades entre eles e isso é traduzido em certa expectativa.

Por Stuart “Zpaceman” Taylor

Primeiramente há os “burros” que são esperados a ganhar apenas metade de seus buy-ins no geral. Para cada $100 no prêmio total, cada jogador “burro” ganhará aproximadamente $50, resultando num ROI de -54% (quando o rake está incluso).

Então há as ovelhas que são esperadas a vencerem seus buy-ins de volta. Devido ao pagamento do rake, eles ainda são esperados a perder dinheiro, mas apenas - 8%.

A seguir vêm as raposas, que são jogadores com boas habilidades no jogo com uma expectativa positiva de vencer aproximadamente um buy-in e meio cada vez que ele joga, lhe dando um ROI geral de +38%.

E finalmente vêm os lobos, que constantemente acabam com os burros. Esses jogadores são esperados a ganhar o dobro de seu buy-in no geral, tendo um ROI de +83%.

Quando esses 1000 jogadores sentam e começam a jogar essa série de torneios, não há nada dizendo quem são os burros, ovelhas, raposas e lobos mas todos nós sabemos que haverá mais burros do que o número combinado de lobos e raposas. Se existem 50 lobos, então deverão existir 100 mais burros do que raposas para ser feita a distribuição do prêmio, então nós podemos ter 350 burros, 350 ovelhas, 250 raposas e 50 lobos. Mas como nós podemos dizer quem é quem?

No longo prazo os lobos e as raposas acabarão surgindo como vencedores, mas num curto período de tempo pode ser difícil de distinguir o tipo de jogadores apenas pelos seus resultados, devido à variância inerente ao jogo. Então quantos torneios esses jogadores precisão jogar para que possamos distingui-los?

Torneios com 1000 jogadores normalmente pagam 100 jogadores com 25% do prêmio distribuído do décimo primeiro ao centésimo, mais 25% do quarto ao décimo e os outros 50% são distribuídos entre os três primeiros, aonde mora o retorno esperado de cada jogador (na realidade os melhores jogadores ganham mais dos 50% de seus ganhos desses lugares, mas eu estou definindo o efeito dessa análise).

Como uma regra geral, nós podemos deduzir que um burro chegará entre os três primeiros 0,15% do tempo, uma ovelha 0,3%, uma raposa 0,45% e um lobo 0,6%.

Após uma série de 100 torneios, o resultado dos prêmios em dinheiro dos quatro grupos de jogadores deve ser completamente imperceptível. Do nosso grupo de 50 lobos, apenas 30 deles devem ter terminado entre os três primeiros, junto com 50 burros, 100 ovelhas e 100 raposas. Após uma pequena quantidade, quase metade dos lobos devem parecer ser burros e quase um terço dos burros devem parecer raposas e lobos. É claro que nós precisamos de uma análise muito maior para distinguir esses jogadores.

Após 1000 torneios, nós devemos esperar que os lobos tirem a sua pele de cordeiro e apareçam. Bem, talvez não tanto quanto você imaginava. Cada burro é esperado a atingir os três primeiros lugares 1,5 vez, cada ovelha 3,0, cada raposa 4,5 e cada lobo 6,0. Esses são pequenos números e é fácil compreender que devido a variância, qualquer burro, ovelha, raposa ou lobo podem ter qualquer lugar entre os três primeiros lugares entre 0 e 6 vezes após mil torneios.

O primeiro gráfico mostra uma expectativa do ROI esperado de cada jogador após 1000 torneios. Nós podemos ver que existem longas sobreposições entre os grupos, desse modo fica difícil distinguir quais jogadores estão em quais grupos.

 

Variância ROI após 1000 MTTs

 

Então se 1000 torneios não são o suficiente para distinguir quais jogadores pertencem a cada grupo, quão longe nós precisamos ir?

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